В треугольнике ABC AB=BC и угол B =60° . на стороне AB взяли точку M и провели прямую параллельную AC до пересечения со стороной BC в точке N . найти MN если AC=30 и высота опущённая из точки M на основание AC=9.5
В треугольнике ABC AB=BC и угол B =60° . на стороне AB взяли точку M и провели прямую параллельную AC до пересечения со стороной BC в точке N . найти MN если AC=30 и высота опущённая из точки M на основание AC=9.5
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник ABC равнобедренный (AB=BC), то AM=MB.
Также, так как треугольник ABM и треугольник ACN подобны (по принципу угловой между сторонами), то мы можем использовать их для нахождения отношения сторон.
Из подобия треугольников имеем:
AM/AC = MB/MC = AB/BC = 1
Таким образом, AM = AC = 30
Также, так как высота опущенная из точки M на основание AC = 9.5, то CM = AC - 9.5 = 30 - 9.5 = 20.5
Теперь рассмотрим треугольник AMC, в котором можно найти высоту от M к AC:
h = sqrt(AM^2 - CM^2) = sqrt(30^2 - 20.5^2) = sqrt(900 - 420.25) = sqrt(479.75) ≈ 21.9
Теперь можем найти длину отрезка MN, который равен h:
MN = h ≈ 21.9
Таким образом, MN ≈ 21.9.