В треугольнике АВС на стороне АВ взята точка D так что AD : DB = 2÷3. Через точку D проведена прямая параллельная ВС и пересекающая АС в точке К. Чему равны длины отрезков АК и КС если АС = 12см?
В треугольнике АВС на стороне АВ взята точка D так что AD : DB = 2÷3. Через точку D проведена прямая параллельная ВС и пересекающая АС в точке К. Чему равны длины отрезков АК и КС если АС = 12см?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку отрезок AD делит отрезок AB в отношении 2:3, то AD = 2/5 AB и DB = 3/5 AB.
Так как прямая DK параллельна ВС, то треугольники АКD и ВKD подобны, следовательно, отношение сторон равно отношению сторон соответственных треугольников.
AD : DK = AB : KB
2/5 * AB : DK = AB : KB
2/5 : DK = 1 : KB
DK/5 = KB
А также
AB = AD + DB
AB = 2/5AB + 3/5AB
AB = 5/5AB
AB = AB
Следовательно, DK = 2/5AB
Теперь мы знаем, что ДК равен 2/5 общего отрезка АВ, а КС = 3/5 общего отрезка АС длиной 12 см.
DK = 2/5 * 12 = 4.8
КС = 3/5 * 12 = 7.2
Таким образом, длины отрезков AK и KS равны 4.8 см и 7.2 см соответственно.