Для начала найдем полупериметр треугольника:

(s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{7 + 9 + 14}{2} = 15)

Затем используем формулу для длины медианы, проведенной к большей стороне:

(m_c = \frac{1}{2}\sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2} = \frac{1}{2}\sqrt{2 \cdot 9^2 + 2 \cdot 14^2 - 7^2} = \frac{1}{2}\sqrt{162 + 392 - 49} = \frac{1}{2}\sqrt{505} = \frac{1}{2} \cdot 22.47 = 11.235)

Итак, длина медианы, проведенной к большей стороне треугольника со сторонами 7, 9, 14 см равна 11.235 см.