CD-диаметр окружности с центром в точке О. BC-хорда. Известно, что угол AOC в два раза больше угла AOD. Найдите угол АОС и AOD.
CD-диаметр окружности с центром в точке О. BC-хорда. Известно, что угол AOC в два раза больше угла AOD. Найдите угол АОС и AOD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть угол AOC равен α. Тогда угол AOD равен 2α.
Так как BC - хорда окружности, угол AOC равен углу AOC, который равен половине центрального угла, опирающегося на эту хорду, то есть углу BOC. Таким образом, угол BOC также равен α.
Так как угол внутри равнобедренного треугольника, опирающийся на равные стороны, равен углу между этими сторонами, то угол BOС равен углу OBC.
Значит, угол BOC равен углу OBC, то есть α.
Таким образом, угол AOC = α, угол AOD = 2α, угол АОС = 180 - 2α.