Отрезки АВ и ВС-соответственно хорда и диаметр окружности,угол АВС=30 градусов .Через точку А провели касательную к окружности,пересекающую прямую ВС в точке D.Докажите, что треугольник ABD равнобедренный.
Отрезки АВ и ВС-соответственно хорда и диаметр окружности,угол АВС=30 градусов .Через точку А провели касательную к окружности,пересекающую прямую ВС в точке D.Докажите, что треугольник ABD равнобедренный.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала обратим внимание на то, что угол между касательной и радиусом окружности в точке касания всегда равен 90 градусов. Таким образом, угол BAD также равен 90 градусов, поскольку он является вписанным углом, опирающимся на диаметр.
Теперь заметим, что угол ABD равен 180 - угол BAD - угол BAC = 180 - 90 - 30 = 60 градусов. Так как угол BAD равен 90 градусов, угол ABD = 60 градусов, то треугольник ADB является равнобедренным.