Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу для объема пирамиды. Объем пирамиды вычисляется по формуле:

V = (1/3) S H,

где V - объем, S - площадь основания, H - высота пирамиды.

Подставим известные значения:

75 = (1/3) S 5√3.

Умножим обе части уравнения на 3:

225 = 5S√3.

Разделим обе части уравнения на 5√3:

S = 225 / (5√3) = 45 / √3 = 45√3 / 3 = 15√3.

Таким образом, площадь основания треугольной пирамиды равна 15√3 дм².