Для доказательства того, что два равнобедренных прямоугольных треугольника равны, если их гипотенузы равны, можно воспользоваться следующими шагами:

Пусть у нас есть два равнобедренных прямоугольных треугольника ABC и DEF, где AB = DE (гипотенузы).

Поскольку треугольники равнобедренные, то их катеты AC = BC и DF = EF.

Так как треугольники прямоугольные, то у них прямые углы при вершине треугольника.

Из условия AB = DE следует, что треугольники ABC и DEF подобны.

Следовательно, отношение их катетов равно отношению гипотенуз, что следует из свойств подобных треугольников.

Таким образом, если гипотенузы равны, то два равнобедренных прямоугольных треугольника также равны.