Пусть меньшее основание равно a, тогда большее основание равно 2a. Поскольку боковые стороны равны меньшему основанию, то каждая из них равна a.
Обозначим верхние углы трапеции через α, а нижние углы через β. Так как сумма углов треугольника равна 180°, получаем уравнение 2α + 2β = 180°, или α + β = 90°.
Учитывая, что углы при вершинах равнобедренного треугольника равны, получаем, что α = β. Тогда α = β = 45°.
Итак, углы данной равнобокой трапеции равны 45°.