Пусть угол при вершине равен х градусов. Тогда угол при основании равен 2х градусов, так как он на 30% больше угла при вершине.

Из свойств равнобедренного треугольника следует, что сумма углов при основании равна 180 градусов. Поэтому:

2х + 2х = 180

4х = 180

x = 45

Таким образом, угол при вершине равен 45 градусов.