1)Объем цилиндра 96п см в кубе,площадь его осевого сечения 48 см кв.найти площадь сферы описанной около цилиндра. 2)сколько шариков диаметра 2 см можно отлить из металлического куба с ребром 4см?
1)Объем цилиндра 96п см в кубе,площадь его осевого сечения 48 см кв.найти площадь сферы описанной около цилиндра. 2)сколько шариков диаметра 2 см можно отлить из металлического куба с ребром 4см?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Площадь основания цилиндра равна площади его осевого сечения, поэтому S = 48 см^2. Также известно, что объем цилиндра V = 96п см^3.
Площадь основания цилиндра можно найти по формуле: S = V/h, где h - высота цилиндра.
Так как V = πr^2h (где r - радиус цилиндра), а S = 2πrh, то S = 2V/r.
Из двух уравнений, получаем 2V/r = 48, откуда V = 24r.
Подставляем V = 96п и находим r = 4.
Теперь можем найти радиус сферы, описанной около цилиндра. Радиус сферы равен диагонали цилиндра, равной √(4^2 + 4^2) = √32.
Площадь сферы описанной около цилиндра равна S = 4πr^2 = 4π(√32)^2 = 4π*32 = 128π см^2.
Ответ: Площадь сферы описанной около цилиндра равна 128π см^2.
2) Объем металлического куба с ребром 4 см равен 4^3 = 64 см^3. Объем одного шарика равен (4/3)πr^3, где r = 1 см.
Таким образом, объем одного шарика равен (4/3)π см^3.
Чтобы найти количество шариков, отлитых из куба, делим объем куба на объем одного шарика: 64 / ((4/3)π) ≈ 48,38.
Ответ: Из металлического куба с ребром 4 см можно отлить примерно 48 шариков диаметром 2 см.