Дана геометрическая прогрессия bn=432 q=3 Sn=624 Найти n=? b1=?

17 Дек 2019 в 19:41
144 +1
0
Ответы
1

Для нахождения n и b1 в данной задаче воспользуемся формулами для суммы геометрической прогрессии и для выражения члена прогрессии:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

624 = b1 * (1 - 3^n) / (1 - 3)

624 = b1 * (1 - 3^n) / -2

-1248 = b1 * (1 - 3^n)

Также нам известно, что b_n = b1 * q^(n-1) = 432:

432 = b1 * 3^(n-1)
b1 = 432 / 3^(n-1)

Подставим это выражение для b1 в уравнение выше:

-1248 = (432 / 3^(n-1)) * (1 - 3^n)

Упростим:

-1248 = 432 - 1296 / 3^(n-1)
-1248 = 432 - 432 * (1/3)^(n-1)

Решим это уравнение численно или графически, чтобы найти n и b1.

18 Апр 2024 в 23:24
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир