Для нахождения площади треугольника ABC воспользуемся формулой площади треугольника через высоту:

S = 0.5 bd ac

Так как bd является высотой треугольника ABC, разобьем треугольник на два прямоугольных треугольника ABD и BCD. Тогда:

AC = AD + DC

AC = AB + BC

AC = 25 + 26

AC = 51

Площадь треугольника ABD: S1 = 0.5 bd ab = 0.5 24 25 = 300

Площадь треугольника BCD: S2 = 0.5 bd bc = 0.5 24 26 = 312

Таким образом, площадь треугольника ABC:

S = S1 + S2 = 300 + 312 = 612

Ответ: площадь треугольника ABC равна 612 квадратным сантиметрам.