В треугольнике ABC проведена биссектриса внешнего угла, смежного с углом B(BF).Докажите ,что BF||AC,если углы A=50 и B=80.
В треугольнике ABC проведена биссектриса внешнего угла, смежного с углом B(BF).Докажите ,что BF||AC,если углы A=50 и B=80.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи известно, что угол ACF = угол B + угол A = 130 градусов.
Также угол FBC = (180 - угол B)/2 = (180 - 80)/2 = 50 градусов.
Таким образом, угол ACF = угол FBC = 50 градусов, следовательно, треугольник ABC равнобедренный, так как у него два равных угла при основании.
Из свойств равнобедренного треугольника следует, что биссектриса угла при основании параллельна стороне, на которой она лежит. Следовательно, BF || AC.
Таким образом, мы доказали, что BF || AC.