В прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 90 градусов, AB=20 см, высота AD равна 12 см. Найдите AC и cos C
В прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 90 градусов, AB=20 см, высота AD равна 12 см. Найдите AC и cos C
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора и построением высоты AD.
Из теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 20^2 + AD^2
AC^2 = 400 + 144
AC^2 = 544
AC = √544
AC ≈ 23.3
Теперь найдем cos C. Из прямоугольного треугольника гипотенуза равна AC, а катеты - AB и AD.
cos C = AD / AC
cos C = 12 / 23.3
cos C ≈ 0.516
Ответ:
AC ≈ 23.3 см
cos C ≈ 0.516