Пусть более короткая основа трапеции равна a, высота h, длина более длинной боковой стороны b.

Площадь S трапеции можно выразить двумя способами:

S = (a + b) * h / 2

S = (a + 4) * h / 2

Так как одна из диагоналей делит трапецию на два прямоугольных равнобедренных треугольника, то каждый из них имеет площадь S' = a*h/2

S' = a * h / 2

a = 4

S = (4 + 4) * h / 2

S = 8 * h / 2

S = 4h

S' = 4 * h / 2

Так как оба треугольника равнобедренные, то их высоты h равны, исходя из этого h = 4

S = 4 * 4 = 16

Ответ: площадь этой трапеции равна 16.