Меньшее основание ВС трапеции АВСД равно 7см. Через вершину В проведена прямая, параллельная стороне СД. Периметр отсекаемого от трапеции треугольника равен 16см. Найти периметр трапеции.В ответе должно быть 30см.
Меньшее основание ВС трапеции АВСД равно 7см. Через вершину В проведена прямая, параллельная стороне СД. Периметр отсекаемого от трапеции треугольника равен 16см. Найти периметр трапеции.В ответе должно быть 30см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть высота трапеции равна h, а боковая сторона равна а.
Так как прямая проведена параллельно стороне CD, то треугольник BVE подобен треугольнику ACD по признаку угловой параграф и стороне, параллельной основанию.
Таким образом, можно составить пропорцию:
h/(a-7) = h/a = (h+7)/(a+16)
Из этой пропорции найдем соответствующие значения h и a:
h = 7/3 см
а = 14 см
Периметр трапеции: 7+14+7+16 = 44 см
Таким образом, периметр трапеции равен 44 см.