Длина гипотенузы вычисляется по формуле Пифагора: (c = \sqrt{a^2 + b^2}), где (a = 4) и (b = 3).
Таким образом, (c = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5) см.

Теперь, чтобы найти длину высоты, можно воспользоваться тем, что она является прямым аналогом гипотенузы. Следовательно, длина перпендикуляра равна 5 см.