В окружности проведены три попарно пересекающиеся хорды равной длины. Каждая хорда разделена точками пересечения на три части равной длины. Найти радиус окружности, если длина каждой из хорд равна а
В окружности проведены три попарно пересекающиеся хорды равной длины. Каждая хорда разделена точками пересечения на три части равной длины. Найти радиус окружности, если длина каждой из хорд равна а
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим радиус окружности через R.
Поскольку каждая из хорд разделена на три равные части, то можно заметить, что каждый из углов, образованных хордами, равен 60 градусам.
Из свойств центральных углов следует, что каждая из хорд равна 2R*sin(30°) = R.
Таким образом, длина каждой хорды равна R, а значит, R = a.
Итак, радиус окружности равен длине каждой из хорд и равен а.