1) Концы отрезка MN отстоят от плоскости α на расстояниях 2см и 6см. Найдите расстояние от середниы отрезка MN до плоскости α.
1) Концы отрезка MN отстоят от плоскости α на расстояниях 2см и 6см. Найдите расстояние от середниы отрезка MN до плоскости α.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть точка О - середина отрезка MN, а М' и N' - проекции точек M и N на плоскость α. Тогда М' = 2см, N' = 6см, MN = 2(M'N').
Из теоремы Пифагора в прямоугольном толстыхностном треугольниκе М'ОN' имеем:
(M'N')² + (N'O)² = (M'O)².
Из равенства MN = 2(M'N') находим M'O = 2 √5 см.
Следовательно, расстояние от середины отрезка MN до плоскости α равно 2 √5 см.