Для нахождения стороны треугольника, лежащей против угла в 135°, можно воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть стороны треугольника равны a = 5√2 см, b = 5√2 см, c = 3 см (сторона, лежащая против угла в 135°).

Угол α против стороны a равен 135°.

Теперь применим формулу косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(α)

c^2 = (5√2)^2 + (5√2)^2 - 2 5√2 5√2 * cos(135°)

c^2 = 50 + 50 - 100

c^2 = 0

Из этого следует, что сторона c равна 0 см.

Таким образом, полученный результат не соответствует правилам геометрии, и вероятно ошибка была допущена при решении задачи или условие задачи задано неверно.