Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для объёма прямоугольного параллелепипеда:

V = a b h,

где a и b - стороны оснований, h - высота параллелепипеда.

Так как диагональ параллелепипеда задана, можно воспользоваться формулой для диагонали прямоугольного параллелепипеда:

d = √(a^2 + b^2 + h^2).

Подставим известные значения и решим систему уравнений:

2 3 h = 6h - объем,
√(2^2 + 3^2 + h^2) = √(4 + 9 + h^2) = √(13 + h^2) = √38.

(13 + h^2) = 38,
h^2 = 38 - 13,
h^2 = 25,
h = 5.

Таким образом, объём прямоугольного параллелепипеда равен 6 см^3.