Пусть основания трапеции равны a и b, а средняя линия, которую делят диагонали, равна с.

Так как диагонали делят среднюю линию на три равных отрезка, то каждый из этих отрезков равен с/3.

Из подобия треугольников получаем:

a / (c/3) = b / (2c/3)

Упрощаем это выражение:

3a = 2b

Итак, получаем, что соотношение оснований трапеции равно 3 : 2.