На сторонах AC и BC треугольника ABC отметили точки F и K соответственно. Докажите, что если треугольники AFB и AKB равны и стороны AK и BF соответственные, то треугольник ABC - равнобедренный.
На сторонах AC и BC треугольника ABC отметили точки F и K соответственно. Докажите, что если треугольники AFB и AKB равны и стороны AK и BF соответственные, то треугольник ABC - равнобедренный.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что треугольники AFB и AKB равны по условию. Это означает, что у них соответственные стороны равны, то есть AF = AK и AB = AB. Таким образом, треугольники AFB и AKB равнобедренные.
Из равенства треугольников AFB и AKB следует, что у них равны углы при вершине A, так как у них равны стороны AF и AK. Таким образом, угол BAF = угол BAK = угол A.
Также, из условия следует, что стороны AK и BF равны. Значит, треугольник ABK равнобедренный, и у него углы при основании AB также равны.
Из равенства углов BAK и BAF следует, что угол B равен углу C. Итак, у треугольника ABC равны углы при вершине A и основании AB, а также углы B и C равны. Следовательно, треугольник ABC равнобедренный.