Сначала найдем середину ребра AD. Ребро AD равно 2 см, следовательно середина ребра AD находится на расстоянии 1 см от вершины D. Таким образом, точка M — середина ребра AD.

Запишем координаты вершин тетраэдра DABC:
A(0, 0, 0), B(2, 0, 0), C(1, √3, 0), D(1, √3/3, h).

Теперь выразим h из условия, что точка M совпадает с серединой отрезка DA:
√((1-1)^2 + (√3/3 - 0)^2 + (h-0)^2) = 1,
√(√3^2 + h^2) = 1,
√(3 + h^2) = 1,
h^2 = 1 - 3 = -2.

Поскольку h является высотой тетраэдра, запишем еще одно условие:
Sabc(√3 / 3) = (2 SABC)/3,
1/2 √3 2^2 h/3 = 2 √3/4,
2√3/3 = √3/2 * h,
h = 4/3.

Наконец, найдем координаты точки M:
M(1, √3/3, 4/3).

Зададим плоскость BCD, проходящую через точки B, C и M:
B(2, 0, 0), C(1, √3, 0), D(1, √3/3, 4/3).

Теперь найдем длины сторон сечения:
BC = √((1-2)^2 + (√3 - √3)^2 + (0-0)^2) = 1,
CD = √((1-1)^2 + (√3/3-√3)^2 + (4/3-0)^2) = 3,
BD = √((1-2)^2 + (√3/3-√3)^2 + (4/3-0)^2) = √14.

Теперь найдем периметр сечения:
P = BC + CD + BD = 1 + 3 + √14 ≈ 6.74.

Получаем, что периметр сечения тетраэдра равен примерно 6.74 см.