Пусть основание равнобедренного прямоугольного треугольника равно a, а высота h.

Так как площадь треугольника равна 9 м2, то:
(1/2)ah = 9.

Также, так как треугольник равнобедренный, то катеты равны:
a = h.

Поэтому:
(1/2)aa = 9,
a^2 = 18,
a = sqrt(18) = 3*sqrt(2) м.

Таким образом, радиус основания конуса равен 3*sqrt(2) м.

Объем конуса можно найти по формуле:
V = (1/3)pir^2*h,
где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Так как радиус равен 3sqrt(2), то:
V = (1/3)pi(3sqrt(2))^2h,
V = (1/3)pi18h,
V = 6pih.

Таким образом, чтобы найти объем конуса, нужно найти высоту h. Для этого воспользуемся тем, что треугольник равнобедренный и прямоугольный:
h = sqrt(a^2 + a^2) = sqrt(2)a = 3sqrt(2)*sqrt(2) = 6 м.

И, наконец, подставляем значение высоты в формулу для объема конуса:
V = 6pi6 = 36*pi м3.

Итак, объем конуса равен 36*pi м3.