Для начала найдем длину основания треугольника abc (стороны bc).

Так как угол a равен 30 градусов, а высота BD перпендикулярна основанию, то у треугольника abc мы имеем дело с 30-60-90 треугольником, который имеет следующие соотношения сторон: a : b : c = 1 : √3 : 2.

Так как BD является высотой, то CD = 2 BD = 2 6 = 12.

Теперь мы можем найти длину основания:
bc = 2 BD = 2 6 = 12.

Таким образом, длина основания треугольника равна 12.

Чтобы найти площадь треугольника abc, используем формулу:
S = 0.5 основание высота,
S = 0.5 12 6,
S = 36.

Площадь треугольника abc равна 36.