Для решения этого уравнения перенесем [tex]\sqrt{2}[/tex] влево и поделим обе стороны на 2:

[tex]sin(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

Значение [tex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex] соответствует значению синуса угла [tex]\frac{\pi}{4}[/tex].

Таким образом, у нас есть два решения в интервале [tex](-\pi ; 2\pi )[/tex]:

[tex]x = \frac{\pi}{4}[/tex]

и

[tex]x = \frac{5\pi}{4}[/tex]