Для нахождения sin A используем тождество Пифагора:
sin^2 A + cos^2 A = 1
sin^2 A + (1/√6)^2 = 1
sin^2 A + 1/6 = 1
sin^2 A = 1 - 1/6
sin^2 A = 5/6
sin A = √(5/6) = √5 / √6 = √5 / √6 * √6 / √6 = √30 / 6

Ответ: sin A = √30 / 6