Обозначим сторону ромба за "a", тогда диагональ будет равна "a√3". Так как угол ромба равен 60 градусам, то каждый угол прямоугольника (сечения призмы) будет равен 90-60/2 = 60 градусам

Площадь квадрата равна 9, значит его сторона равна 3.

Теперь находим сторону квадрата, образованного побочной диагональю ромба и диагональю сечения призмы, это равно 3/√3*a = a√3, т.к. это диагональ основания призмы. Таким образом сторона ромба a равна 3.

Теперь находим площадь основания призмы, это площадь ромба, т.е S = a^2sin(60) = 3^2√3/2 = 9*√3/2 = 9√3/2 = 9√3

Ответ: площадь основания призмы равна 9√3.