Для начала определим площадь сечения, проходящего через ребро АА₁ и вершину C.

Дано:
сторона основания a = 4 см,
боковое ребро b = 5 см.

Высота четырехугольной призмы h равна боковому ребру b, то есть h = 5 см.

Так как сечение проходит через ребро АА₁, оно будет параллельно основанию и будет представлять собой прямоугольник. Поскольку площадь параллелограмма равна произведению длины ребра на высоту, то площадь данного прямоугольника будет равна a b = 4 см 5 см = 20 см².

Таким образом, площадь сечения, проходящего через ребро АА₁ и вершину C, равна 20 квадратных сантиметров.