Для начала найдем длину второго катета. Так как угол прямоугольного треугольника равен 90 градусов, то третий угол равен 45 градусов.

Далее, используя формулу синуса для прямоугольного треугольника, найдем длину второго катета:
sin(45°) = противолежащий катет / гипотенуза
sin(45°) = x / 10
x = 10 * sin(45°)
x ≈ 7.07

Теперь найдем площадь треугольника, используя формулу S = (a b) / 2:
S = (10 7.07) / 2
S = 35.35

Ответ: площадь треугольника равна 35.35.