Для нахождения стороны ромба можно воспользоваться формулой Пифагора:
(a^2 + b^2 = c^2),
где (a) и (b) - половины диагоналей, (c) - сторона ромба.

Подставляем данные:
((\frac{12}{2})^2 + (\frac{16}{2})^2 = c^2),
(36 + 64 = c^2),
(100 = c^2),
(c = 10).

Таким образом, сторона ромба равна 10 см.

Для нахождения диагонали прямоугольника можно воспользоваться формулой Пифагора:
(d^2 = a^2 + b^2),
где (a) и (b) - стороны прямоугольника, (d) - диагональ.

Подставляем данные:
(d^2 = 5^2 + 12^2),
(d^2 = 25 + 144),
(d^2 = 169),
(d = 13).

Таким образом, диагональ прямоугольника равна 13 см.

Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться формулой площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:
(S = \frac{1}{2}ab \cdot \sin{C}),
где (a), (b) - стороны треугольника, (С) - угол между сторонами.

Для первого треугольника:
(S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 \cdot \sin{90}),
(S = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot 1),
(S = 30).

Для второго треугольника:
(S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 8 \cdot \sin{45}),
(S = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}),
(S = 12 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}),
(S = 6\sqrt{2}).

Для нахождения площади трапеции можно воспользоваться формулой:
(S = \frac{1}{2}h(a + b)),
где (h) - высота трапеции, (a) и (b) - основания трапеции.

Для первой трапеции:
(S = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot (17 + 5)),
(S = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot 22),
(S = \frac{13 \cdot 22}{2}),
(S = 143).

Для второй трапеции:
(S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot (15 + 9)),
(S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 24),
(S = \frac{20 \cdot 24}{2}),
(S = 240).

Для нахождения площади параллелограмма можно воспользоваться формулой:
(S = ah),
где (a) - основание параллелограмма, (h) - высота параллелограмма.

Для параллелограмма:
(S = 4 \cdot 5),
(S = 20).

Для нахождения периметра и расстояния между параллельными сторонами ромба можно воспользоваться свойствами ромба:
Периметр ромба равен удвоенной сумме длин его сторон. Таким образом, периметр ромба равен (2 \cdot (18 + 24) = 84) см.
Расстояние между параллельными сторонами ромба равно половине произведения длин его диагоналей. Таким образом, расстояние между параллельными сторонами ромба равно (\frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 24 = 216) см.