Площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении прямоугольника вокруг его стороны, вычисляется по формуле:
S = 2πrh,

где r - радиус цилиндра, h - длина стороны прямоугольника.

У нас S = 256π см^2 и h = 8 см.

Так как S = 2πrh, то 256π= 2πr8,
256 = 16r,
r = 16 см.

Таким образом, радиус цилиндра r равен 16 см.

Площадь прямоугольника равна площади основания цилиндра, поэтому
Sпрямоугольника = πr^2 = π*(16)^2 = 256π см^2.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 256π см^2.