Дано: S = 144π см²

Площадь основания цилиндра S равна произведению площади основания цилиндра на высоту:

S = πR²
144π = πR²

Отсюда находим радиус основания цилиндра R:

R² = 144
R = 12 см

Так как осевое сечение квадратное, то его сторона равна диаметру основания цилиндра, то есть 2R:

Сторона квадрата = 2R = 2*12 = 24 см

Площадь осевого сечения равна площади квадрата:

S_сечения = (Сторона квадрата)² = 24² = 576 см²

Таким образом, радиус основания цилиндра R = 12 см, высота цилиндра не определена, площадь осевого сечения равна 576 см².