Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле S = 2 π r * h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Дано, что площадь осевого сечения цилиндра равна 20 см^2. Это означает, что площадь основания цилиндра равна 20 см^2. Так как площадь круга вычисляется по формуле S = π * r^2, то можем найти радиус основания цилиндра:

20 = π * r^2
r^2 = 20 / π
r ≈ √(20 / π) ≈ 2.52 см

Также нам дано, что высота цилиндра равна единице. Подставляем полученные значения в формулу площади боковой поверхности:

S = 2 π 2.52 * 1 ≈ 15.88 см^2

Ответ: площадь боковой поверхности цилиндра при данных условиях составляет примерно 15.88 квадратных сантиметров.