Для решения этой задачи нам нужно знать формулу для площади цилиндра:

S = 2πr² + 2πrh

Где S - площадь цилиндра, r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Из условия задачи известно, что площадь основания цилиндра равна 4 см², то есть:

2πr² = 4

r² = 2/π

r = √(2/π)

Также известно, что площадь осевого сечения цилиндра равна 16 см²:

16 = 2π(2/π) + 2πh

16 = 4 + 2πh

2πh = 16 - 4

2πh = 12

h = 12/(2π)

h ≈ 1,91 см

Таким образом, высота цилиндра при таких условиях равна примерно 1,91 см.