Осевое сечение цилиндра- прямоугольник,сторона которого совподающаяс диаметром цилиндра ,в К раз меньше его диагонали .найдитеотношение боковой поверхностицилиндра к площади его основания
Осевое сечение цилиндра- прямоугольник,сторона которого совподающаяс диаметром цилиндра ,в К раз меньше его диагонали .найдитеотношение боковой поверхностицилиндра к площади его основания
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим диаметр цилиндра через D. Тогда сторона прямоугольника, соответствующая диаметру, равна D.
Пусть сторона прямоугольника в К раз меньше его диагонали. Тогда диагональ прямоугольника равна КD.
Площадь основания цилиндра равна площади прямоугольника, то есть S = D*KD = KD^2.
Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник со сторонами D и h (высота цилиндра). По теореме Пифагора, высота цилиндра равна sqrt(K^2 - 1) * D.
Тогда боковая поверхность цилиндра равна D sqrt(K^2 - 1) D = D^2 * sqrt(K^2 - 1).
Итак, отношение боковой поверхности цилиндра к площади его основания равно:
D^2 * sqrt(K^2 - 1) / KD^2 = sqrt(K^2 - 1) / K.