Пусть один катет равен x, а другой 2x. Тогда площадь прямоугольного треугольника равна:

S = (1/2)x2x = x^2,

Так как S = 100, то получаем:

x^2 = 100,

x = 10.

Таким образом, катеты треугольника равны 10 и 20.