Площадь поверхности прямой призмы равна сумме площадей всех боковых граней и площади основания.

Для начала найдем площадь ромба, который является основанием призмы. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

S = 1/2 d1 d2
S = 1/2 12 16
S = 1/2 * 192
S = 96 см^2

Так как у нас задана высота призмы, то площадь боковой поверхности равна периметру основания, умноженному на высоту:

Sб = P h
P = 2(a + b)
P = 2 (12 + 16)
P = 2 * 28
P = 56

Sб = 56 * 10
Sб = 560 см^2

Теперь найдем половину площади боковой поверхности:

Sполовина = Sб / 2
Sполовина = 560 / 2
Sполовина = 280 см^2

Теперь найдем половину площади поверхности прямой призмы:

Sполовина_прямой_призмы = Sполовина + S
Sполовина_прямой_призмы = 280 + 96
Sполовина_прямой_призмы = 376 см^2

Ответ: Половина поверхности прямой призмы равна 376 квадратных сантиметров.