Из условия известно, что диагонали параллелограмма параллельны и являются биссектрисами его углов, следовательно, мы можем утверждать, что ABCD - ромб.

Так как у нас имеется ромб, то угол ВАО = 90º, а также ВС = OA = AD (так как у диагоналей ромба равны).

Также известно, что угол ВСО = 60 градусов. Из этого мы можем сделать вывод, что угол ВАС = 120 градусов (180º-60º-60º).

Из прямоугольного треугольника ВАO по теореме косинусов, где нам дан катет ВА=ВС=x, гипотенуза АО=AC=10 и угол ВАО=90 градусов, можем найти значение x:
x^2 = 10^2 + x^2 - 210xcos120
x^2 = 100 + x^2 - 20x(-0.5)
0 = 100 - 10x
x = 10

Значит, ВС = 10.