Вычислите площадь трапеции АВСД с основанием АД и ВС , если АД = 24 см , ВС = 16 см , угол А = 45 градусов , угол Д = 90 градусов .
Вычислите площадь трапеции АВСД с основанием АД и ВС , если АД = 24 см , ВС = 16 см , угол А = 45 градусов , угол Д = 90 градусов .
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для вычисления площади трапеции можно воспользоваться формулой: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
Зная угол A = 45 градусов и угол D = 90 градусов, мы можем найти другие углы трапеции: C = 180 - 45 = 135 градусов и B = 180 - 90 = 90 градусов.
Теперь найдем высоту трапеции, поделив основание АД на тангенс угла A:
h = AD tg(A) = 24 tg(45) ≈ 24 * 1 ≈ 24 см.
Теперь можем вычислить площадь трапеции:
S = ((AD + BC) h) / 2 = ((24 + 16) 24) / 2 = (40 * 24) / 2 = 960 / 2 = 480 см².
Таким образом, площадь трапеции АВСД равна 480 квадратных сантиметров.