Для решения этой задачи можно воспользоваться свойством углов, образованных биссектрисами:

Угол BAC равен сумме углов BAD и CAD (так как AC - биссектриса угла BAD): угол BAC = угол BAD + угол CAD = 2 * угол BAD (1).

Угол ABC равен сумме углов ABE и CBE (так как BC - биссектриса угла ABE): угол ABC = угол ABE + угол CBE = 2 * угол ABE (2).

Теперь воспользуемся свойством уголов в треугольнике: сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Из уравнений (1) и (2) можно сделать следующее:

Угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180.
2 угол BAD + 2 угол ABE + угол ACB = 180.
2 90 + 2 50 + угол ACB = 180.
180 + 100 + угол ACB = 180.
угол ACB = 180 - 280.
угол ACB = 80 градусов.

Ответ: угол ACB равен 80 градусов.