Для нахождения площади треугольника, когда известны два угла и одна сторона, можно воспользоваться формулой:

S = 0.5 a b * sin(C),

где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

У нас даны углы A и C, сторона AB. Мы можем найти третий угол B: B = 180 - A - C = 180 - 75 - 75 = 30 градусов.

Теперь мы можем найти сторону BC по теореме синусов:

BC / sin(A) = AB / sin(B),

BC = AB sin(A) / sin(B) = 12 sin(75) / sin(30) ≈ 12 * 0.9659 / 0.5 ≈ 23.18 см.

Теперь можем найти площадь треугольника:

S = 0.5 AB BC sin(C) = 0.5 12 23.18 sin(75) ≈ 138.5 см².

Итак, площадь треугольника равна примерно 138.5 квадратных сантиметров.