Для нахождения площади трапеции воспользуемся формулой: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае основания равны 4 см и 9 см, боковые стороны - 3 см и 4 см.
Чтобы найти высоту трапеции, разобьем ее на два прямоугольных треугольника с катетами 3 см и 4 см. По теореме Пифагора найдем высоту h:
h = sqrt((4^2 - 3^2) = sqrt(16 - 9) = sqrt(7) см.

Теперь подставим все значения в формулу для нахождения S:
S = ((4 + 9) / 2) sqrt(7) = (13 / 2) sqrt(7) = 6.5 * sqrt(7) ≈ 16.84 см^2.

Ответ: S трапеции равна приблизительно 16.84 см^2.