3. В параллелограмме ABCD на стороне AD отмечена точка К, 2ВКА=90°, 2KBD=45°, АК=5см,KD = 9 см. Найдите площадь параллелограмма.
3. В параллелограмме ABCD на стороне AD отмечена точка К, 2ВКА=90°, 2KBD=45°, АК=5см,KD = 9 см. Найдите площадь параллелограмма.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано:
Угол BKA = 90°, угол BKD = 45°, АК = 5 см, KD = 9 см.
Так как BKA = 90° и KBD = 45°, то угол BKD = 135°.
Так как AD параллельно BC, то угол К = 180° - 135° = 45°.
Так как параллелограмм ABCD, то BC = AD = 9 см.
Обозначим через h высоту параллелограмма, опущенную из вершины D на сторону BC.
Так как AKD прямоугольный треугольник, то по теореме Пифагора найдем его высоту h:
h² = AK² + KD²
h² = 5² + 9²
h² = 25 + 81
h² = 106
h = √106
Площадь параллелограмма равна произведению его основания и высоты:
S = BC * h
S = 9 см * √106
S ≈ 30.78 см²
Итак, площадь параллелограмма ABCD равна примерно 30.78 см².