Для начала, рассмотрим два равносторонних треугольника $\triangle ABC$ и $\triangle DEF$.

Так как все стороны равностороннего треугольника равны между собой, то $AB = BC = AC$ и $DE = EF = DF$.

Для того чтобы доказать, что два треугольника подобны, необходимо показать, что соответствующие стороны пропорциональны. В нашем случае, $AB/DE = BC/EF = AC/DF$, и так как все эти отношения равны (так как все стороны равны), то треугольники $\triangle ABC$ и $\triangle DEF$ подобны.

Таким образом, два равносторонних треугольника подобны.