Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки O(0;0) и C(-6;-3), воспользуемся уравнением прямой в общем виде:

y = kx + b,

где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член уравнения.

Сначала найдем коэффициент наклона k, используя координаты точек O(0;0) и C(-6;-3):

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-3 - 0) / (-6 - 0) = -3 / -6 = 1/2.

Теперь, зная значение k, найдем b, подставив координаты точки O(0;0) в уравнение прямой:

0 = (1/2)*0 + b
b = 0.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки O(0;0) и C(-6;-3), имеет вид:

y = (1/2)x.