Для нахождения периметра прямоугольного треугольника нам нужно найти длины всех его сторон.

Периметр (P) прямоугольного треугольника равен сумме длин его трех сторон:

P = а + b + c

где а и b - катеты треугольника, а с - гипотенуза.

Так как у нас даны только катет а и противолежащий ему угол α, мы можем воспользоваться формулой синуса для нахождения гипотенузы с:

sin(α) = a / c

c = a / sin(α)

Теперь, найдя гипотенузу с, мы можем найти периметр:

P = a + b + c

P = a + b + (a / sin(α))