Высота ВК,проведенная к стороне AD параллелограмма АВСD, делит эту сторону на два отрезка АК=7см КD+15см.Найдите площадь параллелограмма,если угол А равна 45 градусам.
Высота ВК,проведенная к стороне AD параллелограмма АВСD, делит эту сторону на два отрезка АК=7см КD+15см.Найдите площадь параллелограмма,если угол А равна 45 градусам.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи мы видим, что отношение отрезков АК и KD равно 7:15. Пусть АК равен 7х, а KD равен 15х. Тогда сторона AD равна 22х.
Так как угол А равен 45 градусам, то угол C равен также 45 градусам (так как сумма углов противолежащих вершин параллелограмма равна 180 градусам).
Площадь параллелограмма можно найти как произведение длины стороны на высоту, проведенную к этой стороне:
S = AD * h,
где h - высота параллелограмма, проведенная к стороне AD.
Так как высота ВК делит сторону АД пополам, то она равна 11х.
Следовательно, площадь параллелограмма равна:
S = 22х * 11х = 242х^2.
Осталось найти значение х. Для этого воспользуемся тем фактом, что АК = 7см и КD = 15см:
7х + 15х = 22х = AD = 22x = 22.
Отсюда находим x:
x = 22 / 22 = 1.
Теперь подставляем найденное значение x в формулу для площади:
S = 242 * 1^2 = 242 см^2.
Итак, площадь параллелограмма ABCD равна 242 квадратные сантиметры.