Так как отрезок bd является биссектрисой треугольника abc, то мы можем использовать теорему о биссектрисе треугольника, которая гласит, что отрезок, делящий угол треугольника на два равных угла, делит соответствующие стороны треугольника пропорционально.

Известно, что ad=7,5 см, dc=4,5 см, и bc=9 см. Поэтому, можно записать:

ad/dc = ab/bc

7,5 / 4,5 = ab / 9

Упрощаем:

1,67 = ab / 9

Умножаем обе стороны на 9:

1,67 * 9 = ab

ab = 15

Итак, длина отрезка ab равна 15 см.